不可能圖形

（中國AI網 2025年09月02日）不可能圖形——例如彭羅斯三角或階梯——是著名的視錯覺，從特定視角看結構似乎合理，但無法存在于歐幾里得三維空間中。換句話說，不可能圖形是由人類的視覺系統瞬間意識地對一個二維圖形的三維投射而形成的光學錯覺，在三維空間中它不可能存在，只會在二維世界存在的一種圖形。

在立體環境中觀看時，不可能圖形的結構不一致性通常變得顯而易見。另外，當不可能圖形以三維形式渲染時，它們常常變得扭曲或不連續，使其不適合觸覺交互或物理行走。因此，盡管不可能圖形具有豐富的藝術和感知內涵，但與其進行物理接觸仍然未被充分探索。

在一項研究中，日本東京大學和筑波大學團隊提出了所謂的Interactive Impossible Objects。這是一個將經典的不可能圖形轉化為可在虛擬現實中觸摸體驗的系統。盡管不可能物體的視覺錯覺已被廣泛研究，但對其物理交互的研究卻很有限。

團隊提出的方法解決了兩個核心挑戰：保持雙目視差錯覺和維持交互性。研究人員通過為每只眼睛渲染不同的3D模型來保留視覺錯覺，并應用重定向技術，將單個連續的物理物體映射到一個看似不連續或扭曲的虛擬形狀之上。在演示中，用戶成功地在一個“無限”階梯行走，并在VR中與不可能物體交互，同時與對應的現實世界對應物接觸，在整個體驗過程中保持了無縫的錯覺。

在實驗中，研究人員將雙目視差調整和重定向技術應用于不可能物體領域，使不可能圖形能夠在VR中以自然的立體視覺觀看并觸摸。具體來說，他們解決了以下問題：

雙目視差： 通過獨立建模每只眼睛的視點，用戶雙眼感知到一致的錯覺，從而保留了不可能的形態。

物理交互： 通過重定向技術，將一個連續的物理表面（或有限的物理臺階）與一個不連續或扭曲的虛擬幾何物體對齊。

參與者使用了Meta Quest 3頭顯來體驗三種不可能圖形錯覺：面部追蹤反轉柱體的深度（圖1左）；重定向行走將幾個地面凸起變成無限階梯；以及觸覺重定向讓用戶在觸摸一個扭曲的物理代理物體的同時，描摹一個無縫的彭羅斯三角（圖1右）。

在演示中，用戶可以體驗三種交互：觀察能根據視點進行交互式變化以產生自然3D效果的不可能圖形；攀爬“無限”階梯；以及觸摸一個具有真實觸覺反饋的彭羅斯三角。相關體驗彌合了視錯覺與物理具身交互之間的鴻溝。

為了創建無縫錯覺，為每只眼睛生成不同的3D模型，確保每個視點都感知到一個連續的物體。例如，在一個“無限”階梯中，階梯的底部和頂部邊緣針對每只眼睛進行了扭曲，使得從各自的有利位置看，它們都似乎無縫連接。另外，為了確保在觀察或與不可能結構交互時錯覺得以持續，用戶相對于接近的不連續區域被進行扭曲，如圖2所示。

同時，研究人員通過重定向技術將扭曲的虛擬幾何體映射到現實世界的物體上。對于行走，基于Nagao等人的方法，團隊允許用戶踏上一小組物理臺階，同時持續操控其虛擬視點，以模擬無限上升或下降。

相關論文：Interactive Impossible Objects: Designing Physical Interaction with Impossible Objects Using Binocular Disparity Adjustment and Redirection

https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/3721257.3734030

類似地，對于觸摸，基于身體重定向技術，他們開發了一種將不同實體的表面相互映射的算法。具體來說，表面劃分為微矩形，并確定重定向后的對應位置（見圖3頂部）。這些行走和觸摸重定向技術確保即使用戶在主動探索虛擬幾何體是非歐幾里得的情況下，都能感受到一致的觸覺響應，從而維持了錯覺。