Qwen2.5-Math是由阿里巴巴Qwen團隊推出的數(shù)學開源AI模型，是Qwen2-Math的升級版，支持中英雙語。模型通過大規(guī)模數(shù)學數(shù)據(jù)預訓練，結(jié)合CoT、PoT和TIR推理方法，提升解決數(shù)學問題的能力。Qwen2.5-Math系列包括不同規(guī)模的基礎(chǔ)模型和指令微調(diào)模型，其中72B-Instruct模型在MATH基準測試中表現(xiàn)優(yōu)異，超越前代模型和GPT-4o。Qwen2.5-Math提供支持TIR的Demo，體驗數(shù)學解題能力。
Qwen2.5-Math的主要功能雙語數(shù)學問題解決：支持中文和英文的數(shù)學問題解答，涵蓋從基礎(chǔ)算術(shù)到高等數(shù)學的廣泛領(lǐng)域。鏈式思考（CoT）：逐步推理解決多步邏輯的問題，增強模型的數(shù)學推理能力。工具集成推理（TIR）：基于外部工具（如Python解釋器）進行精確計算和復雜數(shù)學操作，提高計算精度。大規(guī)模數(shù)據(jù)預訓練：在大量數(shù)學相關(guān)數(shù)據(jù)上進行預訓練，包括合成數(shù)據(jù)和真實世界數(shù)據(jù)，增強模型的數(shù)學理解。指令微調(diào)：通過指令微調(diào)模型更好地理解和執(zhí)行特定的數(shù)學解題指令。Qwen2.5-Math的技術(shù)原理大規(guī)模預訓練：構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學預訓練數(shù)據(jù)集，用大量數(shù)學文本進行訓練。鏈式思考（CoT）：通過展示問題解決的中間步驟增強模型的推理能力。工具集成推理（TIR）：集成外部計算工具，提高模型在精確計算和算法操作方面的能力。指令微調(diào)：在預訓練模型的基礎(chǔ)上，通過指令微調(diào)進一步提升模型的特定任務性能。獎勵模型（RM）：開發(fā)專用的獎勵模型，用拒絕抽樣和強化學習來優(yōu)化模型的解題過程。迭代訓練和更新：基于獎勵模型指導數(shù)據(jù)迭代，用迭代訓練更新獎勵模型，形成正向循環(huán)。Qwen2.5-Math的項目地址項目官網(wǎng)：qwenlm.github.io/blog/qwen2.5-mathGitHub倉庫：github.com/QwenLM/Qwen2-MathHuggingFace模型庫：https://huggingface.co/collections/Qwen/qwen25-math-66eaa240a1b7d5ee65f1da3earXiv技術(shù)論文：https://arxiv.org/pdf/2409.12122Qwen2.5-Math的應用場景教育輔助：作為教師和學生的輔助工具，幫助解答數(shù)學問題，提供個性化的學習支持，生成教學材料和練習題。在線教育平臺：在在線教育平臺中作為智能輔導工具，提供24*7的即時數(shù)學問題解答服務，輔助學生學習。數(shù)學競賽培訓：幫助準備數(shù)學競賽的學生和教練，提供高難度題目的解題策略和訓練。學術(shù)研究：輔助研究人員進行復雜的數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析和算法開發(fā)，加速科學發(fā)現(xiàn)的過程。自動化內(nèi)容生成：生成數(shù)學相關(guān)的教育內(nèi)容，如教科書、教程、在線課程和練習題庫。 
